他接着说,“可是上周,主任教我们一个问题,让我很困惑……从1+2+3+...(一直加到)...+10,他让我们用第一个数,加最后一个数,然后乘以10,再除以2,就是答案了。我知道答案是对的,但是根本不知道为什么会这样。”
“很好,你已经会开始思考为什么了。主任都没有解释原因吗?”
“嗯……他就直接教我们怎么算……”
于是,我在他面前,摊开笔记本,边画边讲起来,“好的,我现在教你。我问你,加法有没有次序性?比如3+5和5+3结果是否一样?”
“一样。”
“那么‘1+2+3+...+10’,和倒过来‘10+9+8+...+1’的结果,是不是相同呢?我们把这两排数字,用横式抄写成上下两排(对齐),你观察一下,这上下对齐的两排,第一列数字是1和10,加起来是多少?11。第二列数字是2和9,加起来是多少?11……”
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