探测器绕星球飞行
近日，NASA的木星探测器“朱诺”号成功进入木星的轨道，接下来，“朱诺”号将测量包括木星的引力场、磁场和包括木星的核心质量在内的一些数据，以期望了解木星的内部构造。随着探测器的不断改进与升级，人类将探测更多的星球，在此过程中，星球的质量无疑是一个探测的对象，但是到底星球的质量是如何被测量出来的呢？
对于星球质量的直接测量是相当困难的，世界上并没有那样的称用来称量星球的质量，即便能造出来，像太阳这样温度很高的星体，称还未接触到就已经融化了，因而通过探测器来环绕星球飞行，进而间接测量星球的质量显得极为重要了。
计算星球质量
要想知道星球的质量是如何被测出来的，还得先了解一下牛顿的万有引力定律。根据牛顿的万有引力的变形公式，星球的质量M的表达式可写为
其中，G为万有引力常量，数值为6.67×10-11N·m2/kg2，R为星球的半径，T为探测器沿星球附近环绕的周期。因而，只要我们能测量到星球的半径或者直径，以及探测器沿星球附近环绕的周期，我们将很容易得出星球的质量。
从严格意义上来说，我们所见的星球都不是规则的球体，或多或少有一些“扁”，有点像椭球体。因此，在测量星体的半径时只做近似测量，对于星球半径的测量，可以直接在地球上通过测距仪来测算。
测量星球半径
关于星球半径的测量，我们可以在地球上的某一地点用一个测距仪测出地球上该点到星球的最顶端和最底端的距离L(如果星球离我们越远，地球到星球顶端的长度L0的长度就越趋于地球到星球底端的长度L1，一般认为这两者是相等的)，很容易能知道在测量过程中，仪器所改变的角度θ。然后运用三角函数的数学知识就可以很轻易地计算出未知星球的半径R了。
测量星球的质量只是近似值
当我们近似计算了星球的半径之后，我们就可以将测量值带入上述星球质量的表达式中，从而计算出星球的质量。从上面的分析中，不难看出测量出的星球半径，星球外形的不规则等因素，最终得到的星球质量只是一个近似值。此外，即便测量的星球形状是规则的球体，经过准确测得其半径之后，用牛顿的万有引力公式只能大致算出此星球的质量，要想更精确地得到星球的质量，我们还得依靠爱因斯坦的广义相对论，这就是另外一个更复杂的话题了。(作者：李登仟)
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